Die im September 2020 begonnenen Brückenbauarbeiten im Kreuz Süd gehen nach Aussage der Autobahn GmbH zügig voran und laufen planmäßig. Die derzeitige Verkehrsführung wird in dieser Form beibehalten. Sollten Änderungen nötig werden, wird dies im Vorfeld der Umstellung kommuniziert. Die Verkehrsteilnehmer haben sich gut auf die geänderte Verkehrsführung eingestellt, so dass die Kraftfahrzeugverkehre den Baubereich ohne große Einschränkungen passieren können.

Im September 2022 wurde das erste Teilbauwerk (stadtauswärtige Brücke in Fahrtrichtung Wolfenbüttel) in Betrieb genommen. Bis Mitte Oktober 2022 wird die Brücke stadtauswärts nur einspurig befahren, da die  (Vorbereitung der im Mittelteil liegenden Bahngleise und Nutzung der Überholspur für die Bautätigkeit). Im November soll die stadteinwärtige Brücke an den Bestand angeschlossen werden, bevor die Demontage der Behelfsbrücken unter Vollsperrung der A 39 an einem Wochenende erfolgt.

Hintergrund ist der notwendige Neubau der Brücke B 4 über die A 39 im Kreuz-Süd, der bis zum Frühjahr 2024 andauern wird. Die Autobahn GmbH hat für diese Maßnahme eine eigene Internetpräsenz eingerichtet, die aktuell über die Fortschritte der Arbeiten und über die damit verbundenen verkehrlichen Einschränkungen informiert: 

Wurde das Projekt bis Ende vergangenen Jahres durch die Niedersächsische Landesbehörde für Straßenbau und Verkehr aus Wolfenbüttel betreut, so ist die Zuständigkeit zum Jahresbeginn 2021 auf die Autobahn GmbH des Bundes übergegangen. Sie ist künftig für Planung, Bau, Betrieb, Erhalt und Finanzierung des rund 13.000 km langen Autobahnnetzes in Deutschland zuständig. Die Niederlassung Nordwest mit Sitz in Hannover verantwortet seitdem u.a. das Autobahnkreuz Braunschweig-Süd.