Gesa Behrens stu­dierte an der Hoch­schule für Musik, Theater und Medien Hannover in der Klavierklasse von Prof. Ewa Kupiec sowie am Koninklijk Konser­vatorium Brüssel in den Klavier­klassen von Prof. Daniel Blumenthal und Prof. Jan Michiels und wurde sowohl künstlerisch als auch pädagogisch ausgebildet. Ihre pianistische Ausbildung vervollständigte sie durch die Teilnahme an Meisterkursen unter anderem bei Konstanze Eickhorst, Josep Colom, Boaz Sharon und Jerome Rose. Von 2017 bis 2019 wurde sie in das Programm International Certificate for Piano Artists unter Leitung von Nelson Delle-Vigne Fabbri aufgenommen, im Rahmen dessen sie an Meisterkursen und Konzerten im europäischen Ausland teilnahm.

Gesa Behrens kon­zer­tiert solistisch und kammermusikalisch in Deutsch­land und im euro­päischen Aus­land. Ihre pianis­tischen Leis­tungen wurden mit meh­reren Prei­sen und Sti­pen­dien aus­gezeich­net. So erhielt sie z. B. das Deutsch­land­sti­pendium und wurde beim inter­natio­nalen Wettbewerb Münchner Klavier­podium der Jugend mit dem Chance-Festival-Preis sowie mit dem Henle-Preis aus­gezeich­net. 2018 hatte sie zudem Rundfunkaufnahmen für NDR Kultur.

Neben ihrer Tätigkeit an der Städtischen Musikschule Braunschweig ist Gesa Behrens Dozentin für Klaviermethodik und -didaktik an der Hochschule für Musik und darstellende Kunst Frankfurt sowie an der Hochschule für Musik, Theater und Medien Hannover. An letzterer Musikhochschule ist sie auch als Dozentin für Klavier tätig.

Seit 2020 unterrichtet Gesa Behrens das Fach Klavier an der Städtischen Musikschule Braunschweig. Sie unterrichtet SchülerInnen jeden Alters und Niveaus; fortgeschrittene SchülerInnen bereitet Gesa Behrens bei Bedarf gerne auf Wettbewerbe wie Jugend musiziert oder auf die Aufnahmeprüfung an einer Musikhochschule vor.