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Saint-Laguë/Schepers

Benannt ist dieses "Divisorverfahren mit Standardrundung" zum einen Teil nach dem deutschen Physiker Hans Schepers, der bereits 1980 eine Modifizierung des Höchstzahlverfahrens nach d'Hondt vorschlug. Mit einer anderen Berechnungsmethode gelangte er dabei zu identischen Ergebnissen wie das 1912 von dem französischen Mathematiker André Sainte-Laguë, dem zweiten Namensgeber, entwickelte Verfahren.

Zur Verteilung der Sitze stehen dabei drei Berechnungsmöglichkeiten zur Verfügung, die aber immer identische Ergebnisse liefern:

  • Höchstzahlverfahren: Vorgehen ähnlich dem Verfahren nach d'Hondt, nur wird hier nicht durch ganze Zahlen, sondern nacheinander durch 0,5  1,5  2,5 usw. geteilt.
  • Rangmaßzahlverfahren: Hier werden statt der Höchstzahlen die Kehrwerte betrachtet und die Sitze fortlaufend nach diesen aufsteigenden Rangmaßzahlen vergeben.
  • Iteratives Verfahren: Dabei wird in einem ersten Schritt ein vorläufiger Zuteilungsdivisor ermittelt, indem die Gesamtzahl der gültigen Stimmen durch die Gesamtzahl der zu vergebenden Sitze geteilt wird. Die Anzahl der Stimmen einer jeden Partei wird durch diesen Divisor geteilt und ergibt nach standardmäßigem Auf- bzw. Abrunden die Anzahl der Sitze für diese Partei. Ggf. wird der Zuteilungsdivisor anschließend so lange herauf- oder herabgesetzt, bis die Summe der für alle Parteien ermittelten Sitze mit der Gesamtzahl der zu vergebenden Sitze übereinstimmt.

Für Europa- und Bundestagswahlen ist das iterative Verfahren in den Wahlgesetzen beschrieben.

Beispiel:
Es sind 8 Sitze zu vergeben, drei Parteien haben zusammen 17 500 Stimmen erhalten

Schritt 1   17 500   
     8
= 2187,5 vorläufiger
Zuteilungsdivisor

Stimmenzahl

Berechnung

Ergebnis vor Rundung

Ergebnis nach Rundung
              =
     Anzahl der Sitze

Partei A

10 000

  10 000   
    2 187,5

  4,57

    5
Partei B

6 000

    6 000   
    2 187,5

  2,74

    3
Partei C

1 500

    1 500   
    2 187,5

  0,67

    1
vergebene Sitze

 

 

     9

 

Da hierbei insgesamt 9 Sitze vergeben würden, muss der Zuteilungsdivisor heraufgesetzt werden.

 

Schritt 2   2 300 heraufgesetzter
Zuteilungsdivisor

Stimmenzahl

Berechnung

Ergebnis vor Rundung

Ergebnis nach Rundung
              =
     Anzahl der Sitze

Partei A

10 000

  10 000   
    2 300

  4,35

    4
Partei B

6 000

    6 000   
    2 300

  2,61

    3
Partei C

1 500

    1 500   
    2 300

  0,65

    1
vergebene Sitze

 

 

     8

 

Jetzt werden genau 8 Sitze vergeben.