David Baban stammt aus Montenegro und wuchs in einer Musiker-Familie auf. Im Alter von 8 Jahren begann er mit dem Geigenunterricht in einer Musikschule. Bereits vier Jahre nach Beginn seiner musikalischen Ausbildung gewann er bei einem nationalen Musikwettbewerb
einen dritten Preis, weitere zwei Jahre später den zweiten und 2014 schließlich den ersten Preis.

Mit 14 Jahren setzte David Baban seine Ausbildung am Musikgymnasium der montenegrinischen Hauptstadt Podgorica fort und trat im Rahmen vieler Konzerte und Meisterkurse solistisch auf.
Danach siedelte er nach Deutschland über und entwickelte sich dort kontinuierlich weiter. Einige Zeit war David Baban Mitglied des Braunschweiger Louis Spohr Orchesters und in zahlreichen Projekten aktiv. Seit 2016 ist er auch in Deutschland Preisträger, unter anderem beim Wettbewerb Jugend Musiziert. Auch gewann er für drei Jahre ein Stipendium der Sparkasse Celle-Gifhorn-Wolfsburg.

Mit 19 begann er sein Studium an Dr. Hoch's Konservatorium in Frankfurt am Main in der Klasse von MinJung Kang. Dort war er kammermusikalisch in vielen Projekten aktiv und wirkte im Studierendenorchester, teilweise als Konzertmeister, erfolgreich mit. Mit seiner Familie hat David im Winter 2020 eine CD mit balkanischer Volksmusik und anderen klangvollen Werken aufgenommen.

Zum 5. Studiensemester wechselte der junge Künstler an die international renommierte Musikhochschule Lübeck in die Klasse von Prof. Maria Egelhof. Im Herbst 2023 hat er sein Studium mit dem Bachelor of Music erfolgreich abgeschlossen. Während des Studiums war er im Hochschulorchester und in kammermusikalischen Ensembles aktiv und wurde unter anderem von der Förderergesellschaft der Musikhochschule Lübeck unterstützt.

Seit Herbst 2021 bis Herbst 2023 wurde David außerdem im Rahmen eines Deutschlandstipendiums durch den Rotary-Club Mölln gefördert. Im Sommer 2021 hat er beim Classical Beat Festival mitgespielt und dort u.a. auch als Konzertmeister mit international renommierten Musikern wie Pierre Bertrand und Daniel Schnyder musiziert. In diesem Rahmen spielte er ein Jahr später erneut und konzertierte 2022 mit u.a. Ralf Schmid und dem Sirius Quartett, bei dem er zusätzlich einen Meisterkurs besuchte. Anfang 2022 nahm David Baban erfolgreich an mehreren renommierten Meisterkursen teil: Im Januar mit seinem Klaviertrio bei Frau Prof. Silke Avenhaus in Lübeck und im März in der Villa von Wolfgang Sawallisch in Bayern bei Frau Prof. Maria Egelhof und im Mai bei MinJung Kang in Braunschweig.

Als Mitglied der Neuen Philharmonie Hamburg konzertiert er seit Ende 2022, dabei mehrfach in leitender Funktion und auch als Konzertmeister, in renommierten Konzerthäusern wie der Bremer Glocke, in der Hamburger Laeiszhalle, der Elbphilharmonie, in der Berliner Philharmonie und dem Kurhaus Wiesbaden. Aktuell spielt David Baban eine Violine der Geigenbaumeister Raffaele ed Antonio Gagliano, 1853 in Napoli erbaut. Diese wird ihm von einer deutschen Privatperson zur Verfügung gestellt.